С поверхности земли подброшен вертикально вверх небольшой шарик с начальной скоростьюv0 = 5 м/с. В тот момент, когда он достиг верхней точки, снизу, с того же места подброшен точнотакой же ша

Ответы:

ДАНО
Vo=5м/с
V =0м/с
g=10 м/с2
-------------------
t- ?
РЕШЕНИЕ
1) Шарик №1 движется  ВВЕРХ.  По закону сохранения энергии Кинетическая энергия шарика при броске с поверхности земли  РАВНА потенциальной энергии на высоте  h.
Ek=En ,  mVo^2/2 =mgh , 
высота   h=Vo^2/(2g)=5^2/(2g)=25/(2*10)=1.25 м  (1)
время подъема  шарика t1=(V-Vo)/(-g)=(0-5)/(-10)=0.5c
2) После верхней точки шарик №1 движется ВНИЗ, ему навстречу шарик №2 ВВЕРХ.  До встречи они летят одно и тоже время t2.
Шарик №1 проходит расстояние  h1=Vt2 +gt^2/2 = gt^2/2
Шарик №2 проходит расстояние  h2=Vot2 -gt^2/2
Общее расстояние h=h1+h2= gt^2/2+ Vot2 -gt^2/2=Vot2
Также h=Vo^2/(2g)   <-----из формулы  (1)
Приравняем   h
Vot2 = Vo^2/(2g)
t2= Vo/(2g)=5/(2*10=0.25c
При падении шарик №1 прошел расстояние h1= gt^2/2=10*0.25^2/2=0.3125 м
Осталось  пройти до поверхности земли  расстояние h2=h-h1=1.25-0.3125=0.9375 м
3)Скорости шариков при столкновении направлены противоположно
(пусть положительное направление оси ОХ  вниз)
V1=V+gt=0+10*0.25=2,5 м/с
V2=Vo+gt=-5+10*0.25=-2,5 м/с
|V1|=|V2|=2.5 м/с
Массы шариков равны  m1=m2=m
Удар абсолютно НЕУПРУГИЙ  — шарики  слиплись.
По закону сохранения импульса суммарный импульс  ДО удара  и ПОСЛЕ равны.
mV1+mV2=(m+m)*uo
где  uo -начальная скорость слипшихся шариков после столкновения.
m(v1+v2) =2m*uo
uo=(V1+V2)/2 =(2.5-2.5)/2=0 м/с
Скорость шариков при столкновении стала равна 0.
4) Уравнение движения шарика №1 на участке  h2 (нач. скорость uo, время движения t3)
h2=uo*t3+g(t3)^2/2=0+ g(t3)^2/2 ,  (t3)^2 = 2*h2/g, t3=√(2*h2/g) = √(2*0.9375/10)=0.433c
5) Общее время в полете шарика №1 до касания земли t=t1+t2+t3=0.5+0.25+0.433=1.183=1.2c
ОТВЕТ    1.2с  

Ответы на похожие вопросы: