Вопрос: При каких значениях a уравнение ax^2+8x+a+15=0 имеет один корень ?

Ответы:

Перед нами квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0a=ab=8c=a+151). Если  а=0, то перед нами уже не квадратное, а линейное уравнение:8x+15=0, которое будет иметь единственный корень х= -15/8.Значит а=0 нас устраивает.2). Если а не равно нулю, то квадратное уравнение имеет один корень( или два одинаковых) тогда, когда дискриминант =0.D= 8^2-4*a*(a+15)=64-4a^2-60=4-4a^2, Приравняем дискриминант к нулю:4-4a^2=0(2-2a)(2+2a)=02-2a=0        2+2a=0a=1              a=-1Проверим, подставив эти значения в формулу:1)a=1x^2+8x+1+15=0x^2+8x+16=0D=8^2-4*16=02).a=-1-x^2+8x-1+15=0-x^2+8x+14=0x^2-8x-14=0D=(-8)^2-4*(-14)=100a= -1 — посторонний кореньОтвет:a=0, a=1

Ответы на похожие вопросы: